1) Решите уравнение, пользуясь теоремой Виета: х (в кавадратев) - х-6=0 2) Разложите на множители: 5 х (в кавадрате) - 9 х-2

1) Дано уравнение x ^ 2 - x - 6 = 0, нам нужно решить уравнения пользуя Теоремой Виета.

Мы знаем теорему Виета, сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Пусть х ₁ и х ₂ - корни уравнения, то

х ₁ + х ₂ = 1 и х _{1 *} х ₂ = - 6.

Видно, что х ₁ = - 2 и х ₂ = 3.

2) Дано многочлен 5 * x ^ 2 - 9 * x - 2, нам нужно разложить на множители. Представим второй член заданного многочлена следующим образом:

- 9 * х = - 10 * х + х.

Тогда

5 * x ^ 2 - 10 * x + х - 2.

Сгруппируем слагаемые попарно и в каждой группе вынесем за скобки общие множители:

(5 * x ^ 2 - 10 * x) + (х - 2) = 5 * х * (х - 2) + (х - 2) = (х - 2) * (5 * х + 1).

Ответ: 1) х ₁ = - 2 и х ₂ = 3; 2) (х - 2) * (5 * х + 1).