Периметр прямоугольника равен 22 смПлощадь прямоугольника равна 24 смНайти длину сторон прямоугольникаРешать с помощью пусть х И теоремой виета или через дискриминант

Пусть х - длина прямоугольника, а у - ширина.

Из периметр выражаем сумму длины и ширины фигуры.

22 / 2 = 11 см.

х + у = 11.

В таком случае, площадь будет равна:

х * у = 24.

Выражаем х из первого уравнения.

х = 11 - у.

Подставляем найденное значение во второе уравнение.

у * (11 - у) = 24.

11 * у - у^2 - 24 = 0.

у^2 - 11 * у + 24 = 0.

Д^2 = (-11) ^2 - 4 * 1 * 24 = 121 - 96 = 25.

Д = √25 = 5.

х = (11 + 5) / 2 = 16 / 2 = 8 см (длина).

у = 11 - 8 = 3 см (ширина).

Ответ:

Длина сторон 8 и 3 см.