S (t) = 2t^2-3t+1 Через какое время от начала движения точка остановится?

Для решения задачи используем физический смысл производной. Определим функцию скорости точки, как производную от функции перемещения:

v (t) = S' (t) = (2 * t² - 3 * t + 1) ' = 2 * 2 * t - 3 + 0 = 4 * t - 3.

Когда точка остановится, ее скорость будет равна нулю:

v (t) = 0.

Решим уравнение:

4 * t - 3 = 0;

4 * t = 3;

t = 0,75 c.

Ответ: точка остановится через t = 0,75 c от начала движения.