A) sin4x+cos^2*2x=2 б) 3sin^2x+sin2x=2

Задействуем формулу синуса двойного аргумента:

2sin (2x) cos (2x) + cos^2 (2x) = 1 + cos^2 (2x) + sin^2 (2x);

2sin (x) cos (x) = cos^2 (2x) + 2sin^2 (2x).

Разделим уравнение на cos^2 (2x), воспользуемся определением тангенса:

2tg (2x) = 1 + 2tg^2 (2x).

Произведем замену t = tg (2x):

t^2 - 2t + 1 = 0;

t1 = t2 = 1.

Обратная замена:

tg (2x) = 1.

Корни уравнения вида tg (x) = a определяет формула:

x = arctg (a) + - π * n, где n натуральное число.

2x = arctg (1) + - π * n;

2x = π/4 + - π * n;

x = π/8 + - π/2 * n.

Ответ: x принадлежит {π/8 + - π/2 * n}.