расстояние в 60 км петя проехал на велосипеде на 1 час быстрее васи. найти их скорости, если скорость пети на 3 км/ч больше.

Пусть Вася ехал на велосипеде со скоростью х км/ч, тогда Петя ехал на велосипеде со скоростью (х + 3) км/ч. Расстояние в 60 километров Вася проехал за 60/х часов, а Петя проехал за 60 / (х + 3) часа. По условию задачи известно, что Петя проехал 60 км быстрее Васи на (60/х - 60 / (х + 3)) часа или на 1 час. Составим уравнение и решим его.

60/х - 60 / (х + 3) = 1;

О. Д. З. х ≠ 0, x ≠ - 3;

60 (х + 3) - 60 х = х (х + 3);

60 х + 180 - 60 х = х^2 + 3 х;

х^2 + 3 х - 180 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 3^2 - 4 * 1 * (-180) = 9 + 720 = 729; √D = 27;

x = (-b ± √D) / (2a);

х1 = (-3 + 27) / 2 = 24/2 = 12 (км/ч) - скорость Васи;

х2 = (-3 - 27) / 2 = - 30/2 = - 15 - скорость не может быть отрицательной;

х + 3 = 12 + 3 = 15 (км/ч) - скорость Пети.

Ответ. 12 км/ч; 15 км/ч.