Расстояние 60 км Петя проехал на велосипеде на 1 час быстрее Васи найдите их скорость если скорость Пети на 3 км/час больше

Question

Эмилия Воронина

Математика

6 сентября, 15:22

Расстояние 60 км Петя проехал на велосипеде на 1 час быстрее Васи найдите их скорость если скорость Пети на 3 км/час больше

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Иван Кузнецов · Answer 1

1. Обозначим скорость Пети через X км/ч, а скорость Васи через Y км/ч.

2. Тогда первое уравнение задачи: 60 / Y - 60 / X = 1 (Петя проехал 60 км на час быстрее Васи).

3. Второе уравнение задачи: X = Y + 3.

4. Подставим выражение для X из второго уравнение в первое. Получим:

60 / Y - 60 / (Y + 3) = 1.

5. Умножим обе части равенства на Y * (Y + 3), выполним арифметические действия. Получим квадратное уравнение: Y^2 + 3 * Y - 180 = 0.

6. Дискриминант уравнения D^2 = 9 + 720 = 729. D = 27.

7. Корни уравнения Y = 12 км/ч и Y = - 15 км/ч. Отрицательный корень не удовлетворяет условию задачи.

8. Скорость Пети X = Y + 3 = 15 км/ч.

Ответ: скорость Пети была 15 км/ч, а скорость Васи - 12 км/ч.