Определить, имеет ли корни уравнение: ^2+х+3=0 ^2+3 х-2=0 ^2-3 х+2=0 ^2-2 х+1=0 ^2+4 х+4=0

1. Квадратное уравнение имеет корни, если дискриминант равен нулю или больше нуля. Вычислим дискриминант каждого уравнения:

А) х² + х + 3 = 0;

D = b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * 3 = 1-12 = - 11 < 0;

D < 0, значит нет корней;

Б) х² + 3 х - 2 = 0;

D = b² - 4ac = 3² - 4 * 1 * ( - 2) = 9 + 8 = 17 > 0;

D > 0, значит два корня;

В) х² - 3 х + 2 = 0;

D = b² - 4ac = ( - 3) ² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1 > 0;

D > 0, значит два корня;

Г) х² - 2 х + 1 = 0;

D = b² - 4ac = ( - 2) ² - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0;

D = 0, значит один корень;

Д) х² + 4 х + 4 = 0;

D = b² - 4ac = 4² - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0;

D = 0, значит один корень;