Сколькими способами можно выбрать пятизначное число, все цифры которого различны?

Решим данную задачу c помощью логических рассуждений.

Ha первом месте в таком числе может находиться любая цифра, кроме нуля. Следовательно, на этом этапе существует 9 вариантов. Далее, на втором месте в числе может быть любая из 8 оставшихся цифр плюс 0, т. e. на втором этапе также существует 9 вариантов. A дальше c каждой последующей цифрой число вариантов будет убывать на 1 и составит 8, 7 и 6.

Тогда получим следующее число способов:

9 * 9 * 8 * 7 * 6 = 27216 (способов).

Ответ: 27216 способов.