составьте уравнение касаемой к графику функции у = - 2/х в точке х0=-1

В общем виде уравнение касательной к функции f (x) в точке x0 имеет следующий вид: y = (f (x0)) ' * x + k. Найдем производную заданной функции:

(f (x)) ' = (-2/x) ' = - 2 * - 2 * x^ (-2) = 1/x^2.

Тогда ее значение в точке x0 = - 1 составит:

(f (-1)) ' = (1 / (-1) ^2 = 1.

А значение исходной функции равно:

f (-1) = - 2 / (-1) = 2.

Получаем уравнение относительно k:

1 * (-1) + k = 2;

k = 3.

Ответ: искомое уравнение касательной в точке имеет следующий вид y = 2x + 3.