Расстояние между пристанями А и Б 126 км. Плот поплыл из пункта А по течение, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая доплыв до пункта В тотчас вернулась обратно. За это время плот проплыл 36 км. Какова собственная скорость моторной лодки, если скорость течения 4 км/ч

1. Расстояние между пристанями А и В равно: S = 126 км; 2. Расстояние, которое проплыл плот: Sn = 36 км; 3. Скорость течения реки: Vp = 4 км/час; 4. Время плавания плота: Tn = Sn / Vp = 36 / 4 = 9 часов; 5. Время плавания моторной лодки: Tm = Tn - 1 = 9 - 1 = 8 часов; 6. Составляем уравнение движения лодки: Tno + Tnp = Tm; S / (Vc + Vp) + S / (Vc - Vp) = Tm; 126 / (Vc + 4) + 126 / (Vc - 4) = 8; 252 * Vc = 8 * (Vc² - 16); Vc² - 31,5 * Vc - 16 = 0; Vc1,2 = 15,75 + - sqrt (15,75² + 16) = 15,75 + - 16,25; Отрицательный корень не имеет смысла; Vc = 15,75 + 16,25 = 32 км/час. Ответ: собственная скорость моторной лодки 32 км/час.