x+5y+z=5 2x-y-3z=4 3x+4y+2z=5 решить эту систему уравнений методом Гаусса

Имеем систему из трех уравнений с тремя неизвестными:

x + 5 * y + z = 5;

2 * x - y - 3 * z = 4;

3 * x + 4 * y + 2 * z = 5;

Решим систему методом Гаусса - из третьего уравнения вычтем сумму первого и второго уравнений:

3 * x + 4 * y - 2 * z = 9;

3 * x + 4 * y + 2 * z - 3 * x - 4 * y + 2 * z = - 4;

4 * z = - 4;

z = - 1;

Подставляем полученное значение в первое и второе уравнения:

x + 5 * y = 6;

2 * x - y = 1;

Второе уравнение системы умножаем на 5 и прибавляем к первому:

11 * x = 11;

x = 1;

y = 1.

Ответ: (1; 1; - 1).