Три числа образуют арифметическую прогрессию. Сумма первых 3 чисел равна 87, а 3 число меньше суммы первых 2 на 5. найдите большее из этих чисел

Пусть D - шаг прогрессии, тогда

A2 = A1 + D; A3 = A2 + D = A1 + 2D;

A1 + A2 + A3 = 87; A1 + A2 = A3 + 5; A3 + 5 + A3 = 87; 2 * A3 = 82; A3 = 41;

Проверим.

A1 + A2 = 41 + 5 = 46;

2A1 + D = 46; 6A1 + 3D = 138;

3A1 + 3D = 87;

Вычтем из первого выражения второе

3A1 = 138 - 87 = 51; A1 = 51 / 3 = 17; A2 = 46 - 17 = 29; D = 12; A3 = 29 + 12 = 41.