Из пункта А кольцевой трассыдлиной 24 км выехал велосипедист, а через 20 мин в том же направлении выехал мотоциклист. Через 10 мин после выхода он нагнал велосипедиста, а еще через 30 мин нагнал его вторично. Определить скорости велосипедиста и мотоцыклиста.

До того, как мотоциклист в первый раз обогнал велосипедиста, он за 10 мин проделал путь, который велосипедист проделал за 30 мин.

Отношение скорости мотоциклиста к скорости велосипедиста 30/10 = 3;

Пусть x - скорость велосипедиста, тогда 3x - скорость мотоциклиста;

скорость сближения - 3x - x = 2x км/ч.

До второго обгона мотоциклист ехал 30 мин и проехал на 24 км больше - это длина трассы.

Значит, скорость их сближения равна 24 / 0,5 = 48 км/ч.

2x = 48;

x = 24 км/ч - скорость велосипедиста;

3x = 3 · 24 = 72 км/ч - скорость мотоциклиста.

Ответ: 24 км/ч; 72 км/ч.