Как найти корни уравнения 4x²+6x-2 = (x-1) ²

Найдем корень 4x² + 6x - 2 = (x - 1) ² уравнения следующим образом. Выполним открытие скобок в правой его части.

Используем для этого формулу квадрат разности.

4x² + 6x - 2 = (x - 1) ²;

4x² + 6x - 2 = x² - 2x + 1;

Перенесем все слагаемые в левую часть и приведем подобные:

4x² - x² + 6x + 2x - 2 - 1 = 0;

3x² + 8x - 3 = 0;

D = b² - 4ac;

D = 8² - 4 * 3 * (-3) = 64 + 36 = 100;

Ищем корни уравнения по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-8 + √100) / 2 * 3 = (-8 + 10) / 6 = 2/6 = 1/3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-8 - √100) / 2 * 3 = (-8 - 10) / 6 = - 18/6 = - 3.