Разложите на множители 5x^2-3x-2

Для того, чтобы разложить квадратный трехчлен на множители 5x^2 - 3x - 2 приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение.

5x^2 - 3x - 2 = 0;

D = b^2 - 4ac = (-3) ^2 - 4 * 5 * (-2) = 9 + 40 = 49.

x1 = (-b + √D) / 2a = (3 + 7) / 2 * 5 = 10/10 = 1;

x2 = (-b - √D) / 2a = (3 - 7) / 2 * 5 = - 4/10 = - 2/5.

Для разложения на множители будем использовать формулу:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2), где x1 и x2 - корни уравнения ax^2 + bx + c = 0;

5x^2 - 3x - 2 = 5 (x + 2/5) (x - 1) = (5x + 2) (x - 1).