Разложите на множители: (b+8) ²-4b²=a₉-b₃=

Для того, чтобы разложить на множители выражение (b + 8) ² - 4b² = мы будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

С помощью формулы это выглядит так: a² - b² = (a - b) (a + b).

В заданном выражении a = b + 8; b = 2b.

(b + 8) ² - 4b² = (b + 8) ² - (2b) ² = (b + 8 - 2b) (b + 8 + 2b);

Приведем подобные в каждой из скобок:

(b + 8 - 2b) (b + 8 + 2b) = (8 - b) (3b + 8).

Ответ: (b + 8) ² - 4b² = (8 - b) (3b + 8).