X²+x-12>0 Решить неравенство

Для решения неравенства x² + x - 12 > 0 приравняем его левую часть нулю и решим квадратное уравнение.

x² + x - 12 = 0.

D = 1 + 4 * 12 = 49 = 7².

x_1,2 = ( - 1 ± 7) / 2;

x₁ = 6/3 = 2;

x₂ = - 8/2 = - 4.

Разложим многочлен на сомножители.

(x - 2) (x + 4) > 0.

Произведение двух сомножителей положительно тогда, когда либо оба положительные, либо оба отрицательные.

x - 2 > 0;

x + 4 > 0.

x > 2.

x - 2 < 0;

x + 4 < 0.

x < - 4.

Ответ: ] - ∞; - 4[ U ]2; + ∞[.