Sin (7 П+x) = cos (9 П+2x)

Найдём производную предоставленной функции: f (x) = (sin (3x^2)).

Используя, основные правила и формулы дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(c) ' = 0, где c - const.

(c * u) ' = с * u', где с - const.

(uv) ' = u'v + uv'.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(sin (x)) ' = соs (x).

(соs (x)) ' = - sin (x).

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

В таком случае, производная предоставленной функции:

f (x) ' = (sin (3x^2)) ' = (3x^2) ' * (sin (3x^2)) ' = 3 * 2 * x^ (2 - 1) * (соs (3x^2)) * (sin (3x^2)) = 6x * (соs (3x^2)) * (sin (3x^2)).

Ответ: 6x * (соs (3x^2)) * (sin (3x^2)).