Найдите общий вид первообразных для функции f (x) = 6 х2-sihx

Используя основные формулы дифференцирования и правила дифференцирования:

(х^n) ' = n * х^ (n-1).

(sin (х)) ' = соs (х).

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

y = f (g (х)), y' = f'u (u) * g'х (х), где u = g (х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет выглядеть следующим образом:

f (х) ' = (sin^2 (х) - sin (2 х)) ' = (sin^2 (х)) ' - (sin (2 х)) ' = (sin (х)) ' * (sin^2 (х)) ' - (2x) ' * (sin (2 х)) ' = соs (х) * 2sin (х) - 2 * (соs (2 х) = 2 соs (х) * sin (х) - 2 (соs (2 х).

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (х) ' = 2 соs (х) * sin (х) - 2 (соs (2 х).