система x^2-y^2=8. x-y=4

Для разложения первого системного уравнения используем формулу разности квадратов, получим:

x² - y² = 8,

(x - y) * (x + y) = 8.

Т. к. из второго уравнения системы известно, что x - y = 4, то исходная система эквивалентна линейной системе:

4 * (x + y) = 8 и x - y = 4, или

x + y = 2 и x - y = 4.

Сложив оба уравнения, мы получим:

2 * x = 6, откуда находим х = 3.

Находим у, используя второе системное уравнение:

y = x - 4 = 3 - 4 = - 1.

Ответ: решение (3; - 1).