В геометрической прогрессии b5=48 b7=192 найти b6

Для выполнения данного задания необходимо найти шестой член геометрической прогрессии. Перед решением данного задания вспомним что геометрическая прогрессия получается путем умножения предыдущего члена прогрессии на знаменатель.

По условию задания нам известны пятый и седьмой члены геометрической прогрессии. Найдем на какое значение отличаются соседние члены прогрессии;

(b7 - b5) / 2 = (192 - 48) / 2 = 144 / 2 = 72;

На "72" отличается каждый член прогрессии. Так как у нас геометрическая прогрессия найдем ее знаменатель;

b5 + 72 = 48 + 72 = 120;

48 * q = 120;

q = 2,5, знаменатель прогрессии;

b6 = b5 * q = 48 * 2,5 = 120.