решите неравенство log1/3 (2-3x)

log1/3 (2 - 3 * x) < - 2;

Вычислим ОДЗ неравенства:

2 - 3 * x > 0;

-3 * x > - 2;

3 * x < 2;

x < 2/3;

Найдем решение неравенства:

log1/3 (2 - 3 * x) < - 2;

Основание 1/3 принадлежит (0; 1), тогда знак неравенства меняется.

2 - 3 * x > (1/3) ^ (-2);

2 - 3 * x - > 1 / (1/3) ^2;

2 - 3 * x > 1 / (1/9);

2 - 3 * x > 9;

-3 * x > 9 - 2;

-3 * x > 7;

3 * x < - 7;

x < - 7/3;

Отсюда получаем, x < - 7/3.