Найдите сумму корней уравнения x^2+0,5x-3=0

1. Вспеним формулу дискриминанта:

Дискриминант D квадратного трёхчлена ax² + bx + c равен b² - 4 * a * c;

Если D < 0, то уравнение не имеет корней;

Если D = 0, то уравнение имеет один корень (x = (-b) / 2*a);

Если D > 0, то уравнение имеет два корня (x₁ = (-b + √D) / (2 * a), x₂ = (-b - √D) / (2 * a)).

2. Найдём дискриминанта заданного уравнения:

D = 0,5² - 4 * 1 * - 3;

D = 0,25 - (-12);

D = 12,25.

3. Дискриминант больше 0, значит уравнение имеет два корня, найдём эти корни:

x₁ = ( - (-0,5) + √12,25) / (2 * 1);

x₁ = (0,5 + 3,5) / 2;

x₁ = 4 / 2;

x₁ = 2;

x₂ = ( - (-0,5) - √12,25) / (2 * 1);

x₂ = (0,5 - 3,5) / 2;

x₂ = - 3 / 2;

x₂ = - 1,5.

3. Найдём сумму корней уравнения x² + 0,5 * x - 3=0:

Σ = x₁ + x₂;

Σ = 2 + (-1,5);

Σ = 2 - 1,5;

Σ = 0,5.

Ответ: Сумма корней уравнения x² + 0,5 * x - 3=0 равна 0,5.