При каком значении a прямая y = 7x + a является касательной к графику функции y = x^4+3x

Определим при каком значении a прямая y = 7 * x + a является касательной к графику функции y = x ^ 4 + 3 * x.

1) Найдем производную функции y = 7 * x + a.

y ' = (7 * x + a) ' = 7 * x ' + a ' = 7 * 1 + 0 = 7 * 1 = 7;

2) Коэффициенту касательной k = 7. Это значения числа перед х в уравнении y = k * x + b.

3) y ' = 6 * x + 1;

6 * x + 1 = 7;

6 * x = 6;

x = 1.

4) Для того, чтобы найти а приравняем y = 7 * x + a к функции y = x ^ 4 + 3 * x. Вместо х подставим число 1 и получим уравнение с неизвестным а. То есть получаем:

7 * x + a = x ^ 4 + 3 * x;

7 * 1 + a = 1 + 3 * 1;

a = 1 + 3 - 7;

a = 4 - 7;

a = - 3;

Ответ: а = - 3.