Составить уравнение касательной к графику функции y=3x^3-12x-15 в точке с абсциссой х=-2

y = 3 * x^3 - 12 * x - 15; x0 = - 2;

Найдём производную функции:

у' = 3 * 3 * х^2 - 12 = 9 * х^2 - 12;

Найдём значение производной в точке х0:

у' (х0) = 9 * ( - 2) ^2 - 12 = 36 - 12 = 24;

Найдём значение функции в точке х0:

у (х0) = 3 * ( - 2) ^3 - 12 * ( - 2) - 15 = - 24 + 24 - 15 = - 15;

Запишем уравнение касательной:

у - у0 = f' (x0) * (x - x0);

y - ( - 15) = 24 * (x - [-2]);

y + 15 = 24 * (x + 2);

y = 24 * x + 48 - 15;

y = 24 * x + 33.