Разложите на множители: а) ax+ay-x^2-2xy-y^2 б) a^2-2ab+b^2-a+b в) a^2-b^2-c^2+2bc

Question

Гость

Математика

10 января, 13:06

Разложите на множители: а) ax+ay-x^2-2xy-y^2 б) a^2-2ab+b^2-a+b в) a^2-b^2-c^2+2bc

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Дмитрий Мельников · Answer 1

а) a*x + a*y - x^2 - 2*x*y - y^2 = a*x + a*y - (x^2 + 2*x*y + y^2) = a * (x + y) - (x^2 + 2*x*y + y^2) = a * (x + y) - (x + y) ^2 = (x + y) * (a - (x + y)) = (x + y) * (a - x - y).

б) a^2 - 2*a*b + b^2 - a + b = a^2 - 2*a*b + b^2 - (a - b) = (a - b) ^2 - (a - b) = (a - b) * (a - b - 1).

в) a^2 - b^2 - c^2 + 2*b*c = a^2 - (b^2 + c^2 - 2*b*c) = a^2 - (b^2 - 2*b*c + c^2) = a^2 - (b - c) ^2 = (a - (b - c)) * (a + (b - c)) = (a - b + c) * (a + b - c).