В треугольнике АВС угол С=90, tgA=8/15, ВС=4. Найдите АВ

Дан прямоугольный треугольник ABC, угол C равен 90°, tg A = 8 / 15, BC = 4 см. Нужно найти AB.

В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету, т. е.

tg A = BC / AC,

4 / AC = 8 / 15,

AC = (4 * 15) / 8 = 15 / 2.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу треугольника:

AB^2 = (15 / 2) ^2 + 4^2 = 225/4 + 16/1 = 289 / 4,

AB = 17 / 2.

Ответ: 17 / 2.