Моторная лодка прошла против течения реки 99 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 10 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пусть х - скорость течения, тогда

10 + х - скорость лодки по течению реки,

10 - х - скорость против течения.

На основании данных в условии задачи составим уравнение и найдем неизвестное значение х:

99 / (10 - х) - 99 / (10 + х) = 2

Приводим дроби к общему знаменателю.

(990 + 99 х - 990 + 99 х) / 100 - х² = 2

х² + 99 х - 100 = 0

D = 9801 + 400 = 10201

√D = 101

х1 = ( - 99 + 101) / 2 = 1

х2 = ( - 99 - 101) / 2 = - 100

Значит скорость течения реки равна 1 км/ч. Отрицательной скорость течения реки быть не может.

Ответ: скорость течения реки равна 1 км/ч.