В прямой А проведены наклонные АB=17, AC=10, перпендикуляр AD = 8. Найдите BD, BC, и угол CAD

Question

Никита Козлов

Математика

11 февраля, 21:03

В прямой А проведены наклонные АB=17, AC=10, перпендикуляр AD = 8. Найдите BD, BC, и угол CAD

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Елизавета Балашова · Answer 1

Найдем BD.

BD² = AB² - AD² = 17² - 8² = 289 - 64 = 225.

BD² = 225 см.

BD = 15 см.

DC² = AC² - AD² = 10² - 8² = 100 - 64 = 36 см.

DC = 6 см.

Найдем BC.

BC = BD + DC = 15 + 6 = 21 см.

Найдем угол CAD.

cos CAD = AD/AC = 8/10 = 0,8.

∠ CAD = arccos 0,8 ≈ 37°.

Ответ: BD = 15 см, BC = 21 см, ∠ CAD ≈ 37°.