Найдите множество корней уравнения 3 х^2-0,5 х=0

Разложим уравнение на множители.

0,5 * х * (3 * х² / (0,5 * х) - 0,5 * х / (0,5 * х) = 0.

0,5 * х * (6 * х - 1) = 0.

Данное равенство будет выполняться, когда:

0,5 * х = 0 и 6 * х - 1 = 0.

х₁ = 0 / 0,5 = 0.

6 * х₂ = 0 + 1.

6 * х₂ = 1.

х₂ = 1/6.

Выполним проверку для х₁ = 0:

3 * 0² - 0,5 * 0 = 0.

0 - 0 = 0.

0 = 0.

х₁ = 0 является решением данного уравнения.

Выполним проверку для х₂ = 1/6:

3 * (1/6) ² - 0,5 * 1/6 = 0.

3 * 1/36 - 5/10 * 1/6 = 0.

1/12 - 5/60 = 0.

1/12 - 1/2 = 0.

0 = 0.

х₂ = 1/6 тоже является решением данного уравнения.

Ответ: корни уравнения х₁ = 0 и х₂ = 1/6.