Решите уравнение 2/x^2-4+x-4/x^2+2x=1/x^2-2x

Question

Ника Герасимова

Математика

22 ноября, 02:52

Решите уравнение 2/x^2-4+x-4/x^2+2x=1/x^2-2x

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Дамир Попов · Answer 1

(2 / (x² - 4)) + (x - 4) / (x² + 2 * x) = 1 / (x² - 2 * x).

(2 / (x - 2) * (x + 2)) + ((x - 4) / x * (x + 2)) - (1 / x * (x - 2)) = 0.

(2 * x + (x - 4) * (x - 2) - (x + 2)) / (x * (x - 2) * (x + 2)) = 0.

x ≠ 0, x ≠ 2, x ≠ - 2.

(2 * x + (x - 4) * (x - 2) - (x + 2)) = 0.

2 * x + x² - 4 * x - 2 * x + 8 - x - 2 = 0.

x² - 5 * x + 6 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b² - 4 * a * c = (-5) ² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1.

x₁ = (5 - √1) / (2 * 1) = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2. (Не подходит, так как получается деление на ноль).

x₁ = (5 + √1) / (2 * 1) = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3.

Ответ: х = 3.