Решить тригонометрическое уравнение 5-3cos (П/2 - х) = 2cos^2 (П-х)

Question

Владислав Зуев

Математика

12 июня, 19:58

Решить тригонометрическое уравнение 5-3cos (П/2 - х) = 2cos^2 (П-х)

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Алиса Баженова · Answer 1

5 - 3 * cos (П/2 - х) = 2 * cos^2 (П - х);

Упростим уравнение.

5 - 3 * cos (П/2 - х) = 2 * cos (П - х) * cos (П - х);

5 - 3 * sin x = 2 * (-cos x) * (-cos x);

5 - 3 * sin x = 2 * cos^2 x;

2 * cos^2 x + 3 * sin x - 5 = 0;

2 * (1 - sin^2 x) + 3 * sin x - 5 = 0;

2 - 2 * sin^2 x + 3 * sin x - 5 = 0;

-2 * sin^2 x + 3 * sin x - 3 = 0;

2 * sin^2 x - 3 * sin x + 3 = 0;

D = 9 - 4 * 2 * 3 = 9 - 24 = - 15;

Нет корней.