Через первую трубу можно наполнить бассейн на 5 часов быстрее, чем через вторую, а третья труба наполняет бассейн на 4 ч быстрее, чем первая. За какое время можно наполнить бассейн через третью трубу, если это время равно времени, за которое наполняют бассейн первая и вторая трубы вместе?

Обозначим объём бассейна через V.

Также обозначим время заполнения бассейна через первую, вторую и третью трубы через t1, t2 и t3 соответственно.

Так как через первую трубу бассейн можно заполнить на 5 часов быстрее, чем через вторую трубу, то:

t2 = t1 + 5.

Так как через третью трубу бассейн можно заполнить на 4 часов быстрее, чем через первую трубу, то:

t1 = t3 + 4.

Так как через третью трубу бассейн можно заполнить за такое же время, как и при одновременном заполнении бассейна через вторую и первую трубы, то:

(V / t1 + V / t2) * t = V, t - время заполнения при одновременном заполнении бассейна первой и второй трубами.

(1 / t1 + 1 / t2) * t = 1,

t = t3 = t1 * t2 / (t1 + t2),

t3 * (t1 + t2) = t1 * t2,

t3 * (t3 + 4 + t3 + 9) = (t3 + 4) * (t3 + 9),

2 * t3^2 + 13 * t3 = t3^2 + 13 * t3 + 36,

t3^2 = 36,

t3 = 6.

Ответ: 6 часов.