Укажите целые решения системы неравенств. 2 х-корень из 3 больше 0. 3 х-8 меньше 0.

2 х - √3 > 0; 3 х - 8 < 0.

Решаем сначала каждое неравенство отдельно:

1) 2 х - √3 > 0.

переносим √3 в правую часть.

2 х > √3.

Поделим неравенство на 2.

x > √3/2 (~0,9).

2) 3 х - 8 < 0.

Переносим 8 в правую часть.

3x < 8.

Поделим на 3.

x < 8/3.

x < 2 2/3.

Объединяем решения обоих неравенств: х принадлежит промежутку (√3/2; 2 2/3), числа не входят в промежуток, так как неравенство строгое.

Выпишем все целые числа, которые попадают в данный промежуток: 1 и 2.

Ответ: целые решения неравенства равны 1 и 2.