При каком значении параметра а уравнение ах+7 х-2=0 имеет один действ корень?

Данное уравнение относится к линейным уравнениям с одной неизвестной х, где присутствует параметр а. Следует отметить, что в учебниках можно встретить тот или иной вид уравнения, которого авторы называют линейным уравнением. Приведём данное уравнение к виду (а + 7) * х - 2 = 0 и обратимся к учебнику алгебры для 7 классов А. Г. Мордковича где дается такое определение: "Линейное уравнение с одной переменной x - это уравнение вида a * x + b = 0, где a и b - некоторые числа, называемые коэффициентами линейного уравнения. Далее линейное уравнение a * x + b = 0 имеет:

- единственный корень х = - (b / а) при a ≠ 0,

- не имеет корней при a = 0 и b ≠ 0,

- имеет бесконечно много корней при a = 0 и b = 0.

Согласно изложенного выше, данное линейное уравнение будет иметь единственный корень х = - (-2 / (а + 7)) при а + 7 ≠ 0. Таким образом, уравнение а * х + 7 * х - 2 = 0 имеет один корень х = 2 / (а + 7) при а ≠ - 7.

Ответ: при а ≠ - 7.