В ящике лежат 8 белых и 12 красных одинаковых на ощупь шаров. Наугад вынимают 3 шара. Какова вероятность того, что хоть один из них окажется белым?

Question

Ярослав Пастухов

Математика

16 мая, 08:35

В ящике лежат 8 белых и 12 красных одинаковых на ощупь шаров. Наугад вынимают 3 шара. Какова вероятность того, что хоть один из них окажется белым?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Тимофей Грибов · Answer 1

1. Вероятность того, что хотя бы один шар из трех будет белый, равна сумме вероятностей, что будет белый шар при каждой попытке. Будем считать, что шары вынимают и не возвращают обратно в ящик.

2. Вероятность белого шара при первой попытке равна: 8 / 20 = 0,4.

3. Вероятность белого шара при второй попытке равна произведению вероятности красного шара в первой попытке на вероятность вынуть белый шар из оставшихся:

(12 / 20) * (8 / 19) = 24 / 95.

4. Соответственно в третьей попытке учитываем вероятность вынуть красный шар в первых двух попытках и белый в третьей: (12 / 20) * (11 / 19) * (8 / 18) = 44 / 285.

5. Сумма вероятностей 0,4 + 24/95 + 44/285. Примерно равна 0,8.

Ответ: вероятность вынуть белый шар в трех попытках примерно равна 0,8.