Найдите, чему равно процентное отношение среднего арифметического двух чисел к их среднему геометрическому, если одно число в четыре раза больше другого.

Обозначим меньшее из двух данных чисел через х.

Согласно условию задачи, одно из данных в четыре раза больше другого, следовательно, большее из двух данных чисел равно 4 х.

Найдем среднее арифметическое А этих двух чисел:

А = (х + 4 х) / 2 = 5 х/2.

Найдем среднее геометрическое G этих двух чисел:

G = √ (x * 4x) = √ (4 х²) = √ (2² * х²) = √ (2 * х) ² = 2 х.

Найдем процентное отношение среднего арифметического этих двух чисел к их среднему геометрическому:

100 * (А / G) = 100 * (5 х/2) / (2 х) = 100 * 5 * х / (2 * 2 * х) = 100 * 5 / 4 = 25 * 5 = 125.

Ответ: искомое процентное отношение равно 125%.