В геометрической прогрессии третий член равен 15. а шестой - 405. найдите члены прогрессии, заключённые между ними

Распишем а3 и а6 члены.

a3 = a1 * q^2,

a6 = a1 * q^5.

Необходимо найти а4 и а5.

a 4 = a1 * q^3 = a3 * q.

a5 = a1 * q^4 = a3 * q^2.

Найдем q.

15 = a1 * q^2,

- 405 = a1 * q^5.

Разделим одно уравнение на другое.

q^3 = - 405/15 = - 27.

q = - 3.

Подставим показатель q в уравнения:

a 4 = a3 * q = 15 * ( - 3) = - 45.

a5 = a3 * q^2 = 15 * ( - 3) ^2 = 135.