Разложение на множители x^4-x^3-x+1

x^4 - x^3 - x + 1 =

Для того чтобы данный многочлен разложить на множители, необходимо объединить первые два члена выражения в группу и вынести общий множитель x^3;

= x^3 * (x - 1) - x + 1 =

Теперь объединим в группу два последних члена выражения и вынесем из него множитель - 1;

= x^3 * (x - 1) - (x - 1) =

Вынесем за скобки общий множитель (х - 1);

= (x - 1) * (x^3 - 1).

Ответ: x^4 - x^3 - x + 1 = (x - 1) * (x^3 - 1).