Определите четность или нечетность функции: f (x) = / x^2-1/3x^6

f (x) = x^2 - 1/3 * x^6.

Для того, чтобы определить, является ли функция чётной или же нечётной, подставим в качестве параметра - x.

f (-x) = (-x) ^2 - 1/2 * (-x) ^6.

Так как показатели степеней - x в правой части равенства оба чётные, то возведение в степени выполняется как для значения x.

f (-x) = x^2 - 1/2 * x^6.

Составим систему: {f (x) = x^2 - 1/3 * x^6; f (-x) = x^2 - 1/2 * x^6. Замечаем, что f (x) = f (-x), а значит исходная функция является чётной.

Ответ: функция чётная.