Разложите на множители многочлен (т. е. трехчлен) : y^2+y-20.

Для того, чтобы найти разложение на множители выражения y² + y - 20 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

А x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0.

Начинаем с решения квадратного уравнения:

y² + y - 20 = 0;

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * (-20) = 1 + 80 = 81;

Корни уравнения:

y₁ = (-b - √D) / 2a = (-1 + √81) / 2 * 1 = (-1 + 9) / 2 = 8/2 = 4;

y₂ = (-b - √D) / 2a = (-1 - √81) / 2 * 1 = (-1 - 9) / 2 = - 10/2 = - 5.

Разложим на множители:

y² + y - 20 = (y - 4) (y + 5).

Ответ: (y - 4) (y + 5).