Упростить. cos^4a+sin^2a•cos^2a+sin^2a

Данное тригонометрическое выражение обозначим через Т = cos⁴α + sin²α * cos²α + sin²α. Для первых двух слагаемых выражения Т применим так называемое распределительное свойство умножения относительно сложения, которое в формальной записи имеет вид: a * (b + c) = a * b + a * c. Тогда, получим: Т = cos²α * (cos²α + sin²α) + sin²α. Теперь воспользуемся основным тригонометрическим свойством sin²α + cos²α = 1. Имеем Т = cos²α * 1 + sin²α = cos²α + sin²α. Повторное применение основного тригонометрического свойства позволяет окончательно утвердить, что Т = 1.

Ответ: 1.