арифмеимческая прогрессия задана условиями а1=6 аn+1=an+6 какое из данных чисел является членом этой прогрессии

a1 = 6, an = 1 + 6

Разность арифметической прогрессии равна

d = an + 1 - an = (an + 6) - an = an + 6 - AN

d = 6.

Формула общего члена арифметической прогрессии

an = a1 + (n - 1) х d.

Номер n-го члена прогрессии

n = (an - a1) / d + 1.

Делаем проверку 1.

an = 80

n = (80 - 6) / 6 + 1

Ненатуральное число - не подходит.

Проверяем 2.

an = 56

n = (56 - 6) / 6 + 1

Ненатуральное число - не подходит.

Проверяем 3.

an = 48

n = (48 - 6) / 6 + 1

n = 8

Натуральное число - подходит.

48 - является восьмым членом данной прогрессии.

Проверяем 4.

an = 32

n = (32 - 6) / 6 + 1

Ненатуральное число - не подходит.

Ответ: 3. (48 - 8-й член прогрессии).