Пункти А и В соединены шоссе, на каждом кыломметре которого, начиная с пункта А и заканчивая пунктом В, стоят столбы с табличкой, на которой обозначены расстояния от этого столба до пункта А и В. Сумма всех цифр на каждой табличке равна 13. Чему равна длина шоссе?

Чтобы решить предложенную задачу, рассмотрим практический пример.

Пусть расстояние между городами A и B равно x километров. Тогда на столбе, который расположен в 1 км от города A, будут написаны две цифры: "1" (т. к. до города A 1 км) и "x - 1" (т. к. до города B на 1 км меньше, чем расстояние между A и B). Ha втором столбе будет написано "2" и "х - 2" и т. д.

Следовательно, сумма цифр на столбах будет равна:

1 + x - 1 = x;

2 + x - 2 = x и т. д.

Следовательно, расстояние между A и B равно 13 км.