На гранях кубика расставлены числа от 1 до 6. Кубик бросили два раза. В первый раз сумма чисел на четырех боковых гранях оказалась равна 13, во второй - 12. Какое число написано на грани, противоположной той, где написана цифра 1?

При первом бросании их получилось два: (1-2-4-5) и (1-2-3-6).

Второй бросок подсказывает, что 1 и 2 находятся не на противоположных гранях (в противном случае был бы либо недобор до 15, либо перебор). Раз боковая грань (в первый раз) оказалась 1-2-4-5, то вверху и внизу были 3 и 6.

Теперь при отбрасывании второго варианта: при втором броске надо набрать 15, а для этого нужно к 9 (4+5) прибавить 6. Однако из 1-2-3-6 никак не удастся получить 6 суммой двух цифр.

Ответ: В первый раз кубик стоит на цифре 3 или 6,

Во второй раз он стоит на цифре 5 или 1