При каком значении b уравнения 13 х+b=34 и 19 х-24=14 имеют общий корень?

1. Из уравнения 19 х - 24 = 14, указанного в условии поставленной задачи, следует, что 19 х = 38, значит х = 2.

2. Если первое и второе уравнение имеют общий корень, значит решение второго уравнения является решением и первого. Таким образом подставим х, найденный в пункте 1 в уравнение 13 х + b = 34 и получим 13 * 2 + b = 34, значит b = 34 - 26 = 8.

3. Ответ: при b = 8 уравнения имеют общий корень.