Из города Сосновска в город Дубровск отправился гном, и одновременно навстречу ему из Дубровска в Сосновск отправился другой гном. Они встретились в 10 часов. Первый пришел в Дубровск в 14 часов, второй пришел в Сосновск в 19 часов. Указать точное время начала их похода.

Предположим, что х - скорость 1 гнома

Значит, х2 - скорость 2 гнома

t - время между выходом и встречей

с - расстояние между городами

Решение:

1) 4 х+9 х2=с

2) tх+tх2=с

3) tх=9 х2

4) tх2=4 х

5) t=с / (х+х2),

6) х=tх2/4

7) t=4 с / (х2 (t+4)) найдем отношение с/х2

Делаем в (2) замену tх=9 х2 из (3) Получается 9 х2+tх2=с след. с/х2=9+t

подставить его в t=4 с / (х2 (t+4)), t=6

значит они вышли в 10-6=4 часа