Два сварщика, работая вместе, могут выполнить задание за 30 часов. За сколько часов сможет выполнить это задание каждый сварщик, если известно, что первому на выполнение всей работы потребуется времени на 11 часов больше, чем второму?

Для решения задачи составим уравнение, в котором время необходимое первому сварщику запишем как х.

Поскольку второй работает на 11 часов быстрее, ему понадобится: х - 11 часов.

В таком случае, первый за 1 час выполнит: 1 / х часть всей работы, а второй 1 / (х - 11).

Получим уравнение:

30 * (1 / х + 1 / х - 11) = 1 (1 - вся работа).

30 * 2 * х - 11 = х^2 - 11 * х.

60 * х - 330 = х^2 - 11 * х.

х^2 + 71 * х - 330 = 0.

Д = 61^2.

х1 = 66 часов (Потребуется первому сварщику.)

х - 11 = 66 - 11 = 55 часов (потребуется второму сварщику.)