Даны векторы a (-1; 2; 0), b (0; -5; -2), c (2; 1; -3). Найдите координаты и длину вектора p=3c-2a+b

Дано:

a (-1; 2; 0);

b (0; -5; -2);

c (2; 1; -3);

Найти:

p=3c-2a+b

р (x, y, z) - ?

|p|-?

Решение:

3 с=3 * (2; 1; -3) = (3*2; 3*1; 3 * (-3)) = (6; 3; -9).

2 а=2 * (-1; 2; 0) = (2 * (-1); 2*2; 2*0) = (-2; 4; 0).

р=3c-2a+b = (6; 3; -9) - (-2; 4; 0) + (0; -5; -2) = (6 - (-2) + 0; 3-4 + (-5); -9-0 + (-2)) = (6+2; 3-4-5; -9-2) = (8; -6; -11).

|p|=корень из (x^2+y^2+z^2) = корень из (8^2 + (-6) ^2 + (-11) ^2) = корень из (64+36+121) = корень из 221.

Ответ: р (8; -6; -11); |p|=корень из 221.