7 класс. Дана система уравнений: 5 х-bу+2b=3 aх+2 у+a+b=11 известно, что пара чисел (1; 4) является её решением. Найдите значение a и b

1. Найдем значение а и b, сначала возьмем первое уравнение системы:

5 х - bу + 2b = 3, подставим в него значения х и у, так как по условию пара чисел (1; 4) является её решением, то х = 1, а у = 4, получаем

5 * 1 - b * 4 + 2b = 3;

5 - 4b + 2b = 3;

5 - 2b = 3;

- 2b = 3 - 5;

- 2b = - 2;

b = - 2 / ( - 2);

b = 1.

2. Подставим во второе уравнение aх + 2 у + a + b = 11 значения х = 1, у = 4 и b = 1, получаем

a * 1 + 2 * 4 + a + 1 = 11;

а + 8 + а + 1 = 11;

2 а + 9 = 11;

2 а = 11 - 9;

2 а = 2;

а = 1.

Ответ: а = 1; b = 1.